Refleksi Kedelapanku

Refleksi Kedelapanku

          Refleksi kedelapan ini adalah refleksi terakhir karena perkuliahan mata kuliah Filsafat Pendidikan Matematika untuk tahun 2012 telah berakhir pada tanggal 21 Desember 2012. Dalam kesempatan kuliah ini, Dosen filsafat pendidikan matematika kami yakni Prof. Dr. Marsigit, M.A. menjelaskan terkait presentasi internasional yang beliau susun di Chiang Mei tahun 2010. Presentasi berjudul “The IceBerg Approach of Learning Pleasure in Junior High School: Teacher Reflect”. Ice berg approach (pendekatan gunung es) adalah gunung es dari realistik matematis. Dalam ice berg approach, tingkatan dari yang paling dasar hingga tertinggi adalah matematika konkret, model konkret, model formal, dan matematika formal. Matematika konkret adalah yang dilihat oleh manusia dalam kehidupan sehari-harinya. Setelah digambar dan difoto, matematika konkret  menjadi model konkret. Setelah sampai pada bentuk penjumlahan menyebabkan menjadi bentuk formalnya. Di Indonesia tidak ada gunung es tetapi ada gunung berapi. Setiap daerah berusaha agar harmonik dengan alam termasuk dengan gunung. Sebagai contoh, Yogyakarta sangat berusaha agar harmoni dengan gunung Merapi. Metafisik gunung Merapi yakni di balik gunung ada kekuasaan Tuhan. 

Filsafat digunakan dalam apa saja termasuk dalam pembelajaran matematika. Hermenitika digunakan dalam kehidupan sehari-hari karena hermenitika adalah komunikasi yang lurus dan berimbang. Lurus berarti tidak akan melakukan hal yang sama karena menembus ruang dan waktu. Hal ini membutuhkan kesadaran. Setiap manusia memiliki kesadaran yang berbeda karena tergantung ruang dan waktunya. Kesadaran antara astronot dan presiden juga berbeda. Beribadah juga merupakan tindakan yang menembus ruang dan waktu. Hermenitika berbentuk melingkar seperti yang di atas guru yang di bawah murid, yang di atas para filusuf dan yang di bawah adalah kita, dan lain sebagainya. Hermenitika meliputi hal-hal yang ada dan yang mungkin ada. Hermenitika binatang dan tumbuhan juga terjadi ketika induk  burung memberi makan anak-anaknya atau ketika tumbuhan berhemenitika terhadap sinar matahari. Hermenitika sangatlah penting. Mahasiswa perlu memelajari hermenitika. Hermenitika ada yang bersifat rutin dan mengembangkan diri yakni mengadakan yang mungkin ada dan membisakan yang mungkin bisa seperti pengalaman, konsep, dan lain-lain. Hermenitika pun terjadi saat manusia hidup dan mati. Di dalam alam kubur pun, ada hermenitika.

Sebagai calon guru matematika, mahasiswa harus menyadari bahwa dalam membelajarkan matematika di sekolah kelak, matematika haruslah dekat dengan kehidupan siswa sehingga terbentuklah intuisi siswa dalam matematika. Mahasiswa kelak diharapkan mengajarkan matematika dengan didahului apersepsi agar siswa merasa siap memelajari matematika. Kesiapan siswa dalam belajar matematika menyebabkan siswa merasa bergembira belajar matematika. Agar intuisi berkembang, harus didahului oleh kesadaran. Intuisi terbentuk semenjak manusia masih bayi. Ia mampu mengenali banyak, sedikit, cantik, tidak cantik, enak, tidak enak, dan lain-lain. Anak kecil pun sebenarnya telah mampu untuk memikirkan peluang. Lama kelamaan, anak kecil akan berkembang menjadi apodikti. Belajar matematika dapat melalui silaturahim.

Contoh manusia kehilangan intuisi adalah saat manusia menutup mata. Ia kehilangan intuisi ruang karena tidak dapat melihat ruang. Namun, hal ini tidaklah mutlak karena manusia masih dapat mengingat dan mengenali ruang dengan indra lain yang dimilikinya.

Pada kenyataannya di sekolah sekarang, kaum absolutis masih menguasai pendidikan di sekolah. Pure mathematics yang diajarkan di sekolah akan mematikan intuisi matematika siswa. Hal ini sangatlah tidak bijak mengingat pure mathematics dan matematika sekolah sangatlah berbeda. Apabila siswa diajarkan pure mathematics, siswa menjadi tidak bernurani dan kehilangan intuisi. Siswa dapat melakukan tindakan-tindakan kriminal dengan mudahnya karena telah kehilangan intuisi. Siswa tidak boleh dipandang sebagai “empty vessel” karena siswa bukanlah objek pembelajaran yang harus selalu mendengarkan penjelasan dari guru. Siswa seharusnya difasilitasi agar aktif dalam kegiatan pembelajaran dan berbuah. Guru janganlah menerapkan matematika formal tetapi hendaknya school mathematics. Siswa memiliki berbagai macam metode untuk menyelesaikan soal sehingga guru tidak boleh menyalahkan apabila cara yang digunakan siswa berbeda dengan yang diajarkannya.

Tugas mahasiswa sebagai calon guru adalah merebut kembali hal-hal yang telah hilang. Mahasiswa harus menciptakan kegiatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan kembali intuisi siswa dalam belajar matematika. Realistik matematika adalah yang paling cocok digunakan dan diajarkan di sekolah. Guru dapat menerapkan berbagai macam metode pembelajaran yang bertujuan untuk mengonstruksi pemahaman siswa. 

Mahasiswa juga dituntut untuk selalu berpikir kritis dan kreatif, tidak menjadi insan yang toleran karena toleran dalam dunia pendidikan diartikan sebagai insan yang tidak mengerti apapun. Berpikir kritis dan fanatik sangatlah penting dalam menghadapi masalah kehidupan sehari-hari dan bernegara. Bila tidak menjadi manusia yang kritis dan fanatik dan hanya selalu toleran, lama kelamaan dunia akan menjadi dunia yang satu.

Fenomena dalam filsafat adalah hal-hal yang ada dan yang mungkin ada. Setiap manusia haruslah pintar memilah suatu hal dan yang tidak perlu dipikirkan dimasukkan ke dalam rumah epoke. Hal-hal baik yang hanya dipikirkan dan tidak disimpan dalam rumah epoke. Hal ini sama halnya dengan apabila manusia telah memiliki pasangan hidup, ia hanya akan melihat kebaikan dan kelebihan pasangannya sementara kekurangan pasangannya dimasukkan ke dalam rumah epoke. Manusia dituntut untuk mampu berkomunikasi sesuai dengan ruang dan waktunya agar tidak menyinggung perasaan manusia lainnya.

Refleksi Keduaku

ALIRAN-ALIRAN FILSAFAT, TOKOH, DAN IDENYA

Filsafat pendidikan Matematika telah berkembang dari jaman Yunani Kuno, 0 Masehi, Jaman Kegelapan, Abad 15 Masehi, Abad 16 Masehi, Abad 17-18 Masehi, Abad 19 Masehi, hingga sekarang.

A.    Yunani Kuno

Filsafat yang berkembang pada masa Yunani Kuno diibaratkan sebagai gunung-gunung besar yang memiliki mata air yang mengalirkan air yang jernih. Tokoh-tokoh dalam filsafat Yunani Kuno adalah:

1.      Permanides (Tetap)

Parmenides adalah seorang filsuf dari Mazhab Elea. Pemikiran filsafatnya bertentangan dengan Heraclitos sebab ia berpendapat bahwa segala sesuatu "yang ada" tidak berubah. Parmenides menuliskan filsafatnya dalam bentuk puisi. Ada ratusan baris puisi Parmenides yang masih tersimpan hingga kini. Menurut Parmenides, inti utama dari "Jalan Kebenaran" adalah keyakinan bahwa "hanya 'yang ada' itu ada". Parmenides tidak mendefinisikan apa yang dimaksud "yang ada", namun menyebutkan sifat-sifatnya. Menurut Parmenides, "yang ada" itu bersifat meliputi segala sesuatu, tidak bergerak, tidak berubah, dan tidak terhancurkan. Selain itu, "yang ada" itu juga tidak tergoyahkan dan tidak dapat disangkal.

2.      Socrates (Dialectic)

Peninggalan pemikiran Socrates yang paling penting ada pada cara dia berfilsafat dengan mengejar satu definisi absolut atas satu permasalahan melalui satu dialektika. Pengejaran pengetahuan hakiki melalui penalaran dialektis menjadi pembuka jalan bagi para filsuf selanjutnya. Perubahan fokus filsafat dari memikirkan alam menjadi manusia juga dikatakan sebagai jasa dari Sokrates. Manusia menjadi objek filsafat yang penting setelah sebelumnya dilupakan oleh para pemikir hakikat alam semesta. Pemikiran tentang manusia ini menjadi landasan bagi perkembangan filsafat etika dan epistemologis di kemudian hari. Pemikiran Socrates yang terpenting adalah metode penyelidikannya, yang dikenal sebagai metode elenchos, yang banyak diterapkan untuk menguji konsep moral yang pokok. Oleh karena itu, Socrates dikenal sebagai bapak dan sumber etika atau filsafat moral dan juga filsafat secara umum.

3.      Heraclitos (Berubah)

Herakleitos memiliki ketertarikan tentang moralitas dan teologi. Dia juga memiliki perhatian tentang cara yang tepat untuk memahami  pengetahuan, kebijaksanaan dan keahlian. Namun ada beberapa hal yang membuat pemikiran Herakleitos berbeda dari Xenophanes maupun pemikir lainnya. Fragmen-fragmennya, ketika dipadukan dan ditafsirkan secara menyeluruh, akan memperlihatkan tidak hanya pandangan tentang semesta, melainkan pula pandangan tentang letak manusia di dunia. Pendapat Herakleitos tentang bagaimana seharusnya manusia berpikir tentang dirinya dalam kaitannya dengan dunia yang ditempati manusia.

Fragmen-fragmen peninggalan Herakleitos adalah oracle yang mengandung teka-teki dan tidak mudah dipahami. Fragmen-fragmennya sangat pendek, umumnya berupa pernyataan satu atau dua kalimat. Pernyataannya bersifat ambigu dan tidak simpel. Diakui, sangatlah sulit untuk mengkaji fragmen tersebut dan mengkonstruksikan sebagai suatu “Heraclitean Philosophy” yang jelas dan konsisten.

B.     0 Masehi

Filsafat yang berkembang pada masa 0 Masehi diibaratkan sebagai gunung-gunung besar yang memiliki mata air yang mengalirkan air yang jernih. Tokoh-tokoh pada masa ini adalah:

1.      Plato (Idealis)

Plato memiliki pandangan yang sangat penting yakni pandangan mengenai idea. Pandangan Plato terhadap idea-idea dipengaruhi oleh pandangan Socrates tentang definisi. Idea yang dimaksud oleh Plato bukanlah ide yang dimaksud oleh orang modern. Menurut Plato idea tidak diciptakan oleh pemikiran manusia. Idea tidak tergantung pada pemikiran manusia, melainkan pikiran manusia yang tergantung pada idea. Idea adalah citra pokok dan perdana dari realitas, nonmaterial, abadi, dan tidak berubah. Idea sudah ada dan berdiri sendiri di luar pemikiran kita. Idea-idea ini saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Misalnya, idea tentang dua buah lukisan tidak dapat terlepas dari idea dua, idea dua itu sendiri tidak dapat terpisah dengan idea genap. Namun, pada akhirnya terdapat puncak yang paling tinggi di antara hubungan idea-idea tersebut. Puncak inilah yang disebut idea yang “indah”. Idea ini melampaui segala idea yang ada. Dunia idea adalah dunia yang hanya terbuka bagi rasio kita. Dalam dunia ini tidak ada perubahan, semua idea bersifat abadi dan tidak dapat diubah. Hanya ada satu idea “yang bagus”, “yang indah”. Di dunia idea semuanya sangat sempurna.

2.      Aristoteles (Realisme)

Filsafat Aristoteles berkembang dalam tiga tahapan yang pertama ketika dia masih belajar di Akademi Plato ketika gagasannya masih dekat dengan gurunya tersebut, kemudian ketika dia mengungsi, dan terakhir pada waktu ia memimpin Lyceum mencakup enam karya tulisnya yang membahas masalah logika, yang dianggap sebagai karya-karyanya yang paling penting, selain kontribusinya di bidang Metafisika, Fisika, Etika, Politik, Ilmu Kedokteran, Ilmu Alam dan karya seni.

C.     Abad 12-13 Masehi (Jaman Kegelapan)

Secara garis besar filsafat abad pertengahan dapat dibagi menjadi dua periode yaitu: periode Skolastik Islam dan periode Skolastik Kristen. Para Skolastik Islamlah yang pertama mengenalkan filsafat Aristoteles yakni Ibnu Rusyd. Ia mengenalkan kepada orang-orang barat yang belum mengenal filsafat Aristoteles. Para ahli pikir Islam (Skolastik Islam) yaitu Al-Kindi, Al-Farabi, Ibnu Sina, Al-Gazali, Ibnu Rusyd dll. Mereka itulah yang memberi sumbangan sangat besar bagi para filosof eropa yang menganggap bahwa filsafat Aristoteles, Plato, dan Al-Quran adalah benar. Namun dalam kenyataannya bangsa eropa tidak mengakui atas peranan ahli pikir Islam yang mengantarkam kemoderenan bangsa barat.

Periode Skolastik Kristen dalam sejarah perkembangannya dapat dibagi menjadi tiga, Yaitu: Masa Skolastik Awal, Masa Skolastik Keemasan, Masa Skolastik Terakhir.

·         Masa Skolastik Awal (Abad 9 - 12 M)

Masa ini merupakan kebangkitan pemikiran dari kungkungan gerejawan yang telah membatasi berfilsafat karena berfilsafat sangat membahayakan bagi agama Kristen khususnya pihak gerejawan. Hal yang ditonjolkan dalam masa ini adalah hubungan antara agama dengan filsafat karena keduanya tidak dapat dipisahkan dan dengan keduanya manusia akan memporoleh pengetahuan yang lebih jelas. Pada masa ini filsafat masih bertumpu pada alam pikiran dan karya-karya kristiani. Pada masa ini juga berdiri sekolah-sekolah yang menerapkan studi duniawi meliputi: tata bahasa, retorikaa, dialektika, ilmu hitung, ilmu ukur, ilmu perbintangan dan musik. Sekolah yang mula-mula ada di biara Italia selatan ini akhirnya berpengaruh ke daerah-daerah yang lain.

·         Masa Scholatik Keemasan (1200 – 1300 M)

Pada masa ini Skolastik mengalami kejayaan yang berlangsung dari tahun 1200-1300 M, disebut juga dengan masa yang berbunga dan bertumbuh kembang, karena muncul banyak Universitas dan ordo-ordo yang menyelenggarkan pendidikan ilmu pengetahuan. Ada beberapa faktor yang memengaruhi pada masa ini skolastik mencapai keemasan yakni Pertama, pengaruh dari Aristoteles dan ahli pikir Islam sejak abad ke 12 sehingga pada abad ke 13 telah tumbuh ilmu pengetahuan yang luas. Kedua, berdirinya beberapa Universitas. Ketiga munculnya ordo-ordo yang membawa dorongan kuat untuk memberikan suasana yang semarak pada abad ke 13. Pada masa ini juga ada seorang filofos Agustinus yang menolak ajaran Aristoteles karena sudah dicemari oleh ahli pikir Islam, dan hal ini sangat membahayakan ajaran Kristen, maka Abertus Magnus dan Thomas, sengaja menghilangkan unsur-unsur atau selipan-selipan dari Ibnu Rusyd. Upaya Thomas Aquinas yang berhasil ini sehingga menerbitkan buku yang berjudul Summa Theologie, yang merupakan bukti kemenangan ajaran Aris Toteles diselaraskan dengan ajaran Kristen.

·         Masa Skolastik Akhir (1300 – 1450 M)

Masa ini ditandai denga kemalasan berpikir filsafat sehingga menjadi stagnasi pemikiran filsafat Scholasti Kristen. Nicolous Cusanus (1401-1404 M) adalah tokoh yang terkenal pada masa ini dan sebagai tokoh pemikir yang terakhir pada masa Skolastik. Menurut pendapatnya, terdapat tiga cara untuk mengenal yaitu lewat indera, lewat akal, dan lewat intuisi. Dengan indera manusia mendapatkan pengetahuan tentang benda-benda yang berjasad (sifatnya tidak sempurna). Dengan akal, manusia bisa mendapatkan bentuk yang abstrak yang telah ditangkap oleh indera. Dalam intuisi manusia akan mendapatkan pengetahuan yang lebih tinggi, karena dengan intuisi manusia dapat mempersatukan apa yang oleh akal tidak dapat dipersatukan. Karena keterbatasan akal itu sendiri maka dengan intuisiah diharapkan sampai pada kenyataan, yaitu Tuhan. Korban dalam jaman kegelapan adalah:

1.      Galileo Galilei

Menurut Stephen Hawking, Galileo dapat dianggap sebagai penyumbang terbesar bagi dunia sains modern. Ia juga sering disebut-sebut sebagai "bapak astronomi modern", "bapak fisika modern", dan "bapak sains". Hasil usahanya bisa dikatakan sebagai terobosan besar dari Aristoteles. Konfliknya dengan Gereja Katolik Roma (Peristiwa Galileo) adalah sebuah contoh awal konflik antara otoritas agama dengan kebebasan berpikir (terutama dalam sains) pada masyarakat Barat.

2.      Bruno

Bruno juga merupakan tokoh matematika yang menjadi korban jaman kegelapan. Giordano Bruno adalah seorang filsuf, pendeta, dan ahli kosmologi Italia. Bruno dikenal karena penggunaan dan pembuatan seni memori yakni sebuah sistem jembatan keledai yang didasarkan pada pengetahuan terkumpul. Ia juga pencetus awal ide alam semesta tak terbatas. Bruno mendukung teori yang dikemukakan oleh Copernicus dan menyatakan bahwa bumi dan benda-benda langit lainnya berputar mengelilingi matahari.

D.    Abad 15/Jaman Pengerahan

Copernicus

Adanya revolusi Copernicus melambangkan sungai-sungai yang terbuka kembali setelah mati. Kehidupan di sungai mula hidup kembali. Filsafat pendidikan matematika berkembang kembali setelah lama mati akibat dominasi Gereja. Tokoh yang membangkitkan filsafat kembali adalah Nicolaus Copernicus. Ia mampu menjelaskan tata surya dalam bentuk yang terperinci sehingga teori tersebut bermanfaat bagi sains. Ia juga seorang kanon gereja, gubernur, administrator, hakim, astrolog, dan tabib. Teorinya tentang Matahari sebagai pusat tata surya, yang menjungkirbalikkan teori geosentris tradisional yakni yang menempatkan Bumi di pusat alam semesta dianggap sebagai salah satu penemuan yang terpenting sepanjang masa dan merupakan titik mula fundamental bagi astronomi modern dan sains modern (teori ini menimbulkan revolusi ilmiah). Teorinya memengaruhi banyak aspek kehidupan manusia lainnya. Universitas Nicolaus Copernicus di Torun didirikan tahun 1945, dinamai untuk menghormatinya.

E.     Abad 16 (Awal Jaman Modern)

Filsafat yang berkembang pada abad 16 Masehi diibaratkan juga sebagai sungai-sungai yang hidup dan mengalirkan air yang jernih setelah lama mati. Tokoh-tokoh pada masa ini adalah:

1.      Rene Descartes (Slepticism/Rationalism)

René Descartes merupakan seorang filsuf dan matematikawan Perancis. Karyanya yang terpenting ialah Discours de la méthode(1637) dan Meditationes de prima Philosophia (1641). Descartes, kadang dipanggil "Penemu Filsafat Modern" dan "Bapak Matematika Modern", adalah salah satu pemikir paling penting dan berpengaruh dalam sejarah barat modern. Dia menginspirasi generasi filsuf kontemporer dan membentuk rasionalisme kontinental yakni sebuah posisi filosofikal pada Eropa abad ke-17 dan 18. Pemikirannya membuat sebuah revolusi falsafi di Eropa karena pendapatnya yang revolusioner bahwa semuanya tidak ada yang pasti, kecuali kenyataan bahwa seseorang bisa berpikir.

2.      David  Hume (Empiricism)

David Hume adalah filusuf Skotlandia, ekonom, dan sejarawan. Dia adalah tokoh paling penting dalam filosofi barat dan Pencerahan Skotlandia. David Hume menuliskan karya yakni The History of England dan merupakan karya dasar dari sejarah Inggris untuk 60 atau 70 tahun sampaiKarya Macaulay. David Hume adalah tokoh empirisisme. Empirisisme adalah teori pengetahuan yang menegaskan pengetahuan yang datang hanya atau terutama dari sensorik pengalaman . Empirisme menekankan peran pengalaman dan bukti terutama persepsi sensorik, dalam pembentukan ide-ide, gagasan atas ide-ide bawaan atau tradisim. Empirisisme berpendapat bahwa bagaimanapun tradisi atau kebiasaan timbul karena hubungan pengalaman rasa sebelumnya. 

F.      Abad 17-18 (Jaman Modern)

Filsafat yang berkembang pada abad 17-18 Masehi diibaratkan juga sebagai muara sungai yakni tempat bertemunya aliran-aliran dari segala sungai dan berhubungan bebas dengan laut. Tokoh filsafat pada jaman modrn ini adalah Immanuel Kant.

Kant mengemukakan pendapatnya tentang transendenisme yakni membatasi pengetahuan manusia atau di luar kesanggupan manusia. Karya Kant yang terpenting adalah Kritik der Reinen Vernunft, 1781. Dalam bukunya ini ia mengemukakan apa yang bisa diketahui manusia. Ia menyatakan ini dengan memberikan tiga pertanyaan:

§  Apakah yang bisa kuketahui?

§  Apakah yang harus kulakukan?

§  Apakah yang bisa kuharapkan?

Pertanyaan ini dijawab sebagai berikut:

§  Apa-apa yang bisa diketahui manusia hanyalah yang dipersepsi dengan panca indera. Lain daripada itu merupakan “ilusi” saja, hanyalah ide.

§  Semua yang harus dilakukan manusia harus bisa diangkat menjadi sebuah peraturan umum. Hal ini disebut dengan istilah “imperatif kategoris”. Contoh: orang sebaiknya jangan mencuri, sebab apabila hal ini diangkat menjadi peraturan umum, maka apabila semua orang mencuri, masyarakat tidak akan jalan.

§  Yang bisa diharapkan manusia ditentukan oleh akal budinya. Inilah yang memutuskan pengharapan manusia.

G.    Abad 18-19 (Jaman Pos Modern)

Muara sungai bertemu di bendungan. Aliran air di bendungan akan terhubung ke pantai bebas yang sangat besar dan luas. Filsafat di masa ini berkembang dengan pesat. Tokoh-tokoh pada abad 18-19 Masehi adalah:

1.      August Comte 

August Comte adalah orang pertama yang mengaplikasikan metode ilmiah dalam ilmu sosial. Comte meneliti tentang filosofi positivisme. Rencananya ini kemudian dipublikasikan dengan nama Plan de travaux scientifiques nécessaires pour réorganiser la société (1822). Positivisme adalah suatu aliran filsafat yang menyatakan ilmu alam sebagai satu-satunya sumber pengetahuan yang benar dan menolak aktifitas yang berkenaan dengan metafisik. Tidak mengenal adanya spekulasi, semua didasarkan pada data empiris.

2.      Hegelisme (Hegelianism)

Frederich Hegel adalah seorang professor yang lahir di Stuttgart tahun1770 dan meninggal tahun 1813 yang melahirkan teori hegelisme. Hegel mengkritik pemikiran- pemikiran tokoh romantis seperti pemikiran schelling tentang ruh dunia. Hegel mengintrepetasikan ulang ‘ruh dunia’ akal manusia yakni seluruh perkataan manusia. Hegel menyatakan bahwa kebenaran merupakan hal yang sangat subyektif. Semua pengetahuan bagi Hegel adalah pengetahuan manusia.

3.      Marxisme

Marxisme adalah sebuah paham yang mengikuti pandangan-pandangan dari Karl Marx. Marx menyusun sebuah teori besar yang berkaitan dengan sistem ekonomi, sistem sosial, dan sistempolitik. Pengikut teori ini disebut sebagai Marxis. Marxisme mencakup materialisme dialektis dan materialisme historis serta penerapannya pada kehidupan sosial. Marxisme memadukan tiga tradisi intelektual yang masing-masing telah sangat berkembang saat itu, yaitu filsafat Jerman, teori politik Perancis, dan ilmu ekonomi Inggris. Marxisme tidak bisa begitu saja dikategorikan sebagai "filsafat" seperti filsafat lainnya, sebab marxisme mengandung suatu dimensi filosofis yang utama dan bahkan memberikan pengaruh yang luar biasa terhadap banyak pemikiran filsafat setelahnya. Itulah sebabnya,sejarah filsafat zaman modern tidak mungkin mengabaikannya.

H.    Jaman Pos-Pos Modern (Contemporer)

Aliran-aliran air dari pantai sampai pada laut dangkal. Auguste Compte yang mengemukakan teori positivisme mempengaruhi penemuan teori-teori baru yakni:

1.      Pragmatism (Pragmatisme)

Pragmatisme adalah aliran filsafat yang mengajarkan bahwa yang benar adalah segala sesuatu yang membuktikan dirinya sebagai benar dengan melihat kepada akibat-akibat atau hasilnya yang bermanfaat secara praktis.Dengan demikian, bukan kebenaran objektif dari pengetahuan yang penting melainkan bagaimana kegunaan praktis dari pengetahuan kepada individu-individu. Dasar dari pragmatisme adalah logika pengamatan, di mana apa yang ditampilkan pada manusia dalam dunia nyata merupakan fakta-fakta individual, konkret, dan terpisah satu sama lain. Dunia ditampilkan apa adanya dan perbedaan diterima begitu saja. Representasi realitas yang muncul di pikiran manusia selalu bersifat pribadi dan bukan merupakan fakta-fakta umum. Ide menjadi benar ketika memiliki fungsi pelayanan dan kegunaan. Dengan demikian, filsafat pragmatisme tidak mau direpotkan dengan pertanyaan-pertanyaan seputar kebenaran, terlebih yang bersifat metafisik, sebagaimana yang dilakukan oleh kebanyakan filsafat Baratdi dalam sejarah. Tokoh pragmatisme adalah Charles Peirce. 

2.      Utilitarian

Utilitarianisme berasal dari kata Latin utilis, yang berarti berguna, bermanfaat, berfaedah, atau menguntungkan. Istilah ini juga sering disebut sebagai teori kebahagiaan terbesar (the greatest happiness theory). Utilitarianisme sebagai teori sistematis pertama kali dipaparkan oleh Jeremy Benthamdan muridnya, John Stuart Mill. Utilitarianisme merupakan suatu paham etis yang berpendapat bahwa yang baik adalah yang berguna, berfaedah, dan menguntungkan. Sebaliknya, yang jahat atau buruk adalah yang tak bermanfaat, tak berfaedah, dan merugikan. Karena itu, baik buruknya perilaku dan perbuatan ditetapkan dari segi berguna, berfaedah, dan menguntungkan atau tidak. Dari prinsip ini, tersusunlah teori tujuan perbuatan. Menurut kaum utilitarianisme, tujuan perbuatan sekurang-kurangnya menghindari atau mengurangi kerugian yang diakibatkan oleh perbuatan yang dilakukan, baik bagi diri sendiri ataupun orang lain.

3.      Capitalis (Kapitalisme)

Kapitalisme atau kapital adalah suatu paham yang meyakini bahwa pemilik modal bisa melakukan usahanya untuk meraih keuntungan sebesar-besarnya. Demi prinsip tersebut, maka pemerintah tidak dapat melakukan intervensi pasar guna keuntungan bersama, tapi intervensi pemerintah dilakukan secara besar-besaran untung kepentingan-kepentingan pribadi. Walaupun demikian, kapitalisme sebenarnya tidak memiliki definisi universal yang bisa diterima secara luas. Beberapa ahli mendefinisikan kapitalisme sebagai sebuah sistem yang mulai berlaku di Eropa pada abad ke-16 hingga abad ke-19, yaitu pada masa perkembangan perbankankomersial Eropa di mana sekelompok individu maupun kelompok dapat bertindak sebagai suatu badan tertentu yang dapat memiliki maupun melakukan perdagangan benda milik pribadi, terutama barang modal, seperti tanah dan manusia guna proses perubahan dari barang modal ke barang jadi. Tokoh kapitalisme adalah Adam Smith.

4.      Hedonism (Hedonisme)

Hedonisme adalah pandangan hidup yang menganggap bahwa orang akan menjadi bahagia dengan mencari kebahagiaan sebanyak mungkin dan sedapat mungkin menghindari perasaan-perasaan yang menyakitkan. Hedonisme merupakan ajaran atau pandangan bahwa kesenangan atau kenikmatan merupakan tujuan hidup dan tindakan manusia. Hedonisme muncul pada awal sejarah filsafat sekitar tahun 433 SM. Hedonisme ingin menjawab pertanyaan filsafat "apa yang menjadi hal terbaik bagi manusia?"  Hal ini diawali dengan Socrates yang menanyakan tentang apa yang sebenarnya menjadi tujuan akhir manusia.  Lalu Aristippos dari Kyrene (433-355 SM) menjawab bahwa yang menjadi hal terbaik bagi manusia adalah kesenangan.  Aristippos memaparkan bahwa manusia sejak masa kecilnya selalu mencari kesenangan dan bila tidak mencapainya, manusia itu akan mencari sesuatu yang lain lagi. 

5.      Filsafat Bahasa (Analitik)

Filsafat bahasa adalah ilmu gabungan antara linguistik dan filsafat. Ilmu ini menyelidiki kodrat dan kedudukan bahasa sebagai kegiatan manusia serta dasar-dasar konseptual dan teoretis linguistik. Filsafat bahasa dibagi menjadi filsafat bahasa ideal dan filsafat bahasa sehari-hari. Filsafat bahasa ialah teori tentang bahasa yang berhasil dikemukakan oleh para filsuf, sementara mereka itu dalam perjalanan memahami pengetahuan konseptual. Filsafat bahasa ialah usaha para filsuf memahami conceptual knowledge melalui pemahaman terhadap bahasa. Dalam rangka mencari pemahaman ini, para filsuf telah juga mencoba mendalami hal-hal lain, misalnya fisika, matematika, seni, sejarah, dan lain-lain. Cara bagaimana pengetahuan itu diekspresikan dan dikomunikasikan di dalam bahasa, di dalam fisika, matematika dan lain-lain itu diyakini oleh para filsuf berhubungan erat dengan hakikat pengetahuan atau dengan pengetahuan konseptual itu sendiri. Jadi, dengan meneliti berbagai cabang ilmu itu, termasuk bahasa, para filsuf berharap dapat membuat filsafat tentang pengetahuan manusia pada umumnya.

Letak perbedaan antara filsafat bahasa dengan linguistik adalah linguistik bertujuan mendapatkan kejelasan tentang bahasa. Linguistik mencari hakikat bahasa. Jadi, para sarjana bahasa menganggap bahwa kejelasan tentang hakikat bahasa itulah tujuan akhir kegiatannya, sedangkan filsafat bahasa mencari hakikat ilmu pengetahuan atau hakikat pengetahuan konseptual. Dalam usahanya mencari hakikat pengetahuan konseptual itu, para filsuf mempelajari bahasa bukan sebagai tujuan akhir, melainkan sebagai objek sementara agar pada akhirnya dapat diperoleh kejelasan tentang hakikat pengetahuan konseptual itu.

I.       Kehidupan Praktis (Kontekstual)

Aliran air di laut dangkal menuju ke laut dalam. Filsafat terus berkembang hingga sekarang. Filsafat pendidikan matematika sangat dekat dengan kehidupan nyata yang dialami oleh siswa. Filsafat adalah olah pikir yang reflektif. Dalam berfilsafat, objeknya adalah permasalahan matematika yang bersifat kontekstual. Di sekolah, metode pembelajaran kontekstual diterapkan oleh guru. Siswa diberikan kesempatan-kesempatan untuk menggunakan kemampuan-kemampuan akademik mereka untuk memecahkan masalah-masalah kehidupan nyata yang kompleks. Kenyataan menunjukkan bahwa sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara materi yang mereka pelajari dengan pemanfaatannya dalam kehidupan nyata. Pemahaman konsep akademik yang dimiliki siswa hanyalah merupakan sesuatu yang abstrak, belum menyentuh kebutuhan praktis kehidupan siswa. Pembelajaran secara konvensional yang diterima siswa hanyalah penonjolan tingkat hafalan dari sekian macam topik, tetapi belum diikuti dengan pengertian dan pemahaman yang mendalam yang bisa diterapkan ketika mereka berhadapan dengan situasi baru dalam kehidupannya.